四川省绵阳市2021届高三理数第三次诊断考试试题

已知集合 ，则 （    ）

若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（    ）

若 ， 满足约束条件 则 的最小值为（    ）

在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率.根据下图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（    ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， .则不等式 的解集为（    ）

的展开式中 的系数为（    ）

已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ）

在平行四边形 中， ， ，点 为边 的中点，若 ，则 （    ）

已知圆锥的顶点和底面圆周都在球 面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为 ，面积为 ，则球 的表面积等于（    ）

若函数 在区间 上仅有一条对称轴及一个对称中心，则 的取值范围为（    ）

已知数列 的前 项和为 ， ， ， ，则 （    ）

已知点 为抛物线 的焦点， ，过点 且斜率为 的直线交抛物线于 ， 两点，点 为抛物线上任意一点，若 ，则 的最小值为（    ）

记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 .

若函数 在点 处的切线过点 ，则实数 .

已知双曲线 与抛物线 有共同的一焦点，过 的左焦点且与曲线 相切的直线恰与 的一渐近线平行，则 的离心率为.

如图，正方体 中，点 ， 是 上的两个三等分点，点 ， 是 上的两个三等分点，点 ， ， 分别为 ， 和 的中点，点 是 上的一个动点，下面结论中正确的是.

① 与 异面且垂直；

② 与 相交且垂直；

③ 平面 ；

④ ， ， ， 四点共面.

在斜三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .

2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法，组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取 名学生的成绩(单位：分)，绘制成如图所示的茎叶图：

如图，在四棱锥 中，四边形 为梯形， ， ， 平面 .

已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为 ，上顶点为 ，左顶点为 ，且 .

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 ( 为参数)，直线 的参数方程为 ( 为参数， ).以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数 ， .