四省名校2021届高三文数第三次大联考试题

已知集合 ，则集合 中元素的个数为（    ）

已知复数 ，则 的共轭复数为（    ）

已知向量 ， ，若向量 与向量 共线，则 （    ）

已知样本数据为 ，该样本平均数为 ，方差为 ，现加入一个数 ，得到新样本的平均数为 ，方差为 ，则（    ）

已知等比数列 中， ，则公比 （    ）

已知 为第二象限角﹐且 ，则 （    ）

设 为坐标原点，直线 过定点 ，且与抛物线 交于 两点，若 ，则抛物线 的准线方程为（    ）

已知点 ，则当点 到直线 的距离最大时， （    ）

某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉.现环保局要求其整改，降低声强.已知声强 （单位： ）)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级 （单位： ）与声强 的函数关系式为 ，其中 为正实数.已知 时， .若整改后的施工噪音的声强为原声强的 ，则整改后的施工噪音的声强级降低了（    ）

给出下列命题：① ，② ，③ ，其中真命题为（    ）

如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为（    ）

已知函数 ，则下列关于函数 的说法中，正确的个数是（    ）

① 是 的周期；② 是偶函数；③ 的图像关于直线 对称；④ 的最小值是

已知命题 ，若 为真命题，则 的取值范围为(结果用区间表示).

已知双曲线 的右焦点为 ，点 到其渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为.

某工厂需要生产 产品与 产品，现有原料18吨，每件 产品需原料3吨，利润为5万元，每件 产品需原料1吨，利润为1万元， 产品的件数不能超过 产品的件数的 ，则工厂最大利润为万元.

已知在三棱锥 中， ，平面 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为．

在 中，角 所对的边分别为 ，且满足

某企业有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24、16、8.现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查.

已知四边形 .现将 沿 边折起，使得平面 平面 .点 在线段 上，平面 将三棱锥 分成两部分， .

已知F是椭圆C： 的左焦点，焦距为4，且C过点 .

已知函数 ，其中 为实数， 为自然对数的底数.

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为

已知函数