新疆2021届高三文数第一次联考试题

已知集合 ，则 （    ）

已知单位圆 ，角 的始边与 轴非负半轴重合，终边 与单位圆交于点 ，且点 在第三象限，则 （    ）

设 ，且 ，其中 是虚数单位，则 （ ）

“剩余定理”又称“孙子定理”.1874年，英国数学家马西森指出此算法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”该定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2029这2029个整数中，能被3除余2且能被4除余2的数按从小到大顺序排成一列，构成数列 ，则此数列所有项中，中间项为（）

函数 在 的图象大致为（    ）

已知向量 ，则下列向量中与 垂直的是（    ）

年初，突如其来的新冠肺炎在某市各小区快速传播，该市防疫部门经国家批准立即启动 级应急响应，要求居民不能外出，居家隔离.为了做好应急前的宣传工作，现有 名志愿者参加抗疫宣传活动，其中有3名男生和2名女生，若要选派2名志愿者到 小区做宣传工作，则恰好选派 名男生和 名女生的概率为（    ）

若过点 的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，其准线与双曲线 相交于 两点，若 为直角三角形，其中 为直角顶点，则 （    ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）

已知三棱锥 ， ， ， ，PA过三棱锥 外接球心O， 点E是线段AB的中点，过点E作三棱锥 外接球O的截面，则下列结论正确的是（    ）

在锐角三角形 中，已知 ，则 .

记 为等比数列 的前 项和，若 ，则 .

若 满足约束条件 ，则 的最大值是.

设有下列四个命题：

：空间中两两相交的三个平面，若它们的交线有三条，则这三条交线必相交于一点．

：过空间中任意一点作已知平面的垂线，则所作的垂线有且仅有一条．

：若空间两条直线不相交，则这两条直线互为异面直线．

：若直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 与直线 一定不相交．

则下述命题中所有真命题的序号是．

① ；② ；③ ；④ ．

已知等差数列 的首项 ，等比数列 的公比为 ，且 .

2020年是我国全面建成小康社会和打赢脱贫攻坚战的收官之年，某省为了坚决打嬴脱贫攻坚战，在100个贫闲村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据 ，其中 和 分別表示第i个贫困村中贫闲户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到 ， ， ， ， ．

附：相关系数 ， ．

已知椭圆 的离心率为 ，且与双曲线 有相同的焦点.

如图，在直三棱柱 中， 在棱 上.

已知函数 .

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （ 为参数）在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数 ．