黑龙江省齐齐哈尔市重点中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试题

已知 ，则复数 （    ）

用符号表示“点 在直线 上，直线 在平面 外”，正确的是（    ）

若 均为非零向量，则“ ”是“ 与 共线”的（    ）

如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′＝3，则△ABC的边AB上的高为 （    ）

已知A，B，D三点共线，且对任一点C， 有 则λ等于（    ）

如图正三棱柱 的底面边长为 ，高为2，一只蚂蚁要从顶点A沿三棱柱的表面爬到顶点 ，若侧面 紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（    ）

已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为（    ）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（    ）

定义平面向量之间的一种运算“ ”如下：对任意的 ， ，令 ，下面说法正确的是（ ）

下列结论正确的个数是（    ）

某人向正东方向走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走了3 ，结果离出发点恰好 ，则x的值为（ ）

锐角 中三个内角分别是A， B， C且 ，则下列说法正确的是（    ）

若复数 ， ， ，则 .

已知 ，若 ，则 ．

“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图），其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高），设球冠底的半径为 ，球冠的高为 ，则球的半径 ．（用 表示结果）

已知在 中，点 满足 ，若存在实数 使得 成立，则 .

已知复数 ．当实数m取什么值时，复数z是：

（Ⅰ）纯虚数；

（Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.

已知 的内角 所对的边分别为 ，若向量 ， ，且

已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为 .

已知单位向量 的夹角 ，向量 .

已知函数 .

在 中，已知