上海市普陀区2021年中考数学二模试题

下列计算中，正确的是（　　）

下列单项式中，可以与x²y³合并同类项的是（　　）

方程 ＝x的根是（　　）

已知两组数据：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅和x₁+2、x₂+2、x₃+2、x₄+2、x₅+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（　　）

已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′落在反比例函数y＝ 在第一象限的图象上．如果点B、C的坐标分别是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么点A′的坐标是（　　）

因式分解： ．

已知f（x）＝ ，则 ＝．

不等式组 的解集是．

已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是．

如果关于x的方程x²﹣x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于．

抛物线y＝ax²+ax+2（a≠0）的对称轴是直线．

为了唤起公众的节水意识，从1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”．某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示，那么5月份这100户家庭节水量的平均数是吨．

每户节水量（单位：吨）	5	6	7.2
节水户户数	62	28	10

小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于．

如图，两条平行线l₁、l₂分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C． 如果∠1＝20°，那么∠2＝．

如图，已知△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，EF＝DE， 设 ，那么向量 用向量 、 表示是．

已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，以A为圆心2为半径长作⊙A， 以B为圆心BC为半径作⊙B， 如果⊙A与⊙B内切，那么△ABC的面积等于．

如图，正方形ABCD中，AB=4，E为边BC的中点，点F在AE上，过点F作MN⊥AE， 分别交边AB、DC于点M、N， 联结FC， 如果△FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=．

计算： ．

解方程： ＝1．

在平面直角坐标系xOy中（如图），已知直线y＝﹣ x+2分别与x轴、y轴交于点A、B， 一个正比例函数的图象与这直线交于点C， 点C的横坐标是1．

如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm，AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、边BC的延长线上，四边形AEFD是菱形，菱形的对角线AF分别交DE、DC于点P、Q， ．

求证：

在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴交于点C， 点D是在第四象限内抛物线上的一个动点，直线AD与直线BC交于点E．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，CD＝5，cosC＝ （如图）．M是边BC上一个动点（不与点B、C重合），以点M为圆心，CM为半径作圆，⊙M与射线CD、射线MA分别相交于点E、F．