上海市松江区2021年中考数学二模试卷

下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

将抛物线y＝（x﹣2）²+1向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是（　　）

关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（   ）

下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　）

已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　）

已知⊙O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB＝2，如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是（　　）

计算： ．

分解因式：a²﹣4b²= 

方程 =1的解是．

数0.00035用科学记数法表示为．

用换元法解方程 ＝3时，设 ＝y， 那么原方程化成关于y的整式方程是．

已知反比例函数 的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是 .

布袋中装有4个红球和5个白球，它们除颜色不同外其他都相同．如果从布袋中随机摸出一个球，那么摸到的球恰好为红球的概率是．

一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为．

如图，已知▱ABCD，E是边CD的中点，联结AE并延长，与BC的延长线交于点F． 设 ，用 表示 为．

已知正三角形ABC外接圆的半径为2，那么正三角形ABC的面积为．

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°，沿山坡向上走200米到达B处，在B处测得点P的仰角为15°．已知山坡AB的坡度i＝1： ，且H、A、B、P在同一平面内，那么电视塔的高度PH为米．（结果保留根号形式）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC翻折，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E， 交边BC于点F， 如果DE∥BC， 则线段EF的长为．

先化简，再求值： ，其中x＝﹣ ．

解方程组： ．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cot∠BAC＝2，BC＝4，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．

一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米．设行驶的时间为t（小时），两车之间的距离为s（千米），图中线段AB表示从两车发车至两车相遇这一过程中s与t之间的函数关系，根据图象提供的信息回答下列问题：

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ∠ABC＝90°，AE⊥BD， 垂足为E， 联结CE， 作EF⊥CE， 交边AB于点F．

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B， 抛物线y＝ax²+bx﹣5a经过点A． 将点B向右平移5个单位长度，得到点C．

如图，已知在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC， 交边AC于点D，E是BC边上一点，且BE＝BA， 过点A作AG∥DE， 分别交BD、BC于点F、G， 联结FE．