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初中数学试卷库
上海市松江区2021年中考数学二模试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-26
中考模拟
单选题
下列二次根式中,最简二次根式是( )
A、
B、
C、
D、
将抛物线
y
=(
x
﹣2)
2
+1向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标是( )
A、 (2,4)
B、 (﹣1,1)
C、 (5,1)
D、 (2,﹣2)
关于
的一元二次方程
有两个实数根,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
且
D、
且
下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是( )
A、 平均数
B、 众数
C、 方差
D、 频率
已知三角形两边的长分别是4和9,则此三角形第三边的长可以是( )
A、 4
B、 5
C、 10
D、 15
已知⊙
O
的半径
OA
长为3,点
B
在线段
OA
上,且
OB
=2,如果⊙
B
与⊙
O
有公共点,那么⊙
B
的半径
r
的取值范围是( )
A、
r
≥1
B、
r
≤5
C、 1<
r
<5
D、 1≤
r
≤5
填空题
计算:
.
分解因式:a
2
﹣4b
2
=
方程
=1的解是
.
数0.00035用科学记数法表示为
.
用换元法解方程
=3时,设
=
y
, 那么原方程化成关于
y
的整式方程是
.
已知反比例函数
的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小,则k的取值范围是
.
布袋中装有4个红球和5个白球,它们除颜色不同外其他都相同.如果从布袋中随机摸出一个球,那么摸到的球恰好为红球的概率是
.
一次数学测试后,某班40名学生按成绩分成5组,第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7,则第5组的频率为
.
如图,已知▱
ABCD
,
E
是边
CD
的中点,联结
AE
并延长,与
BC
的延长线交于点
F
. 设
,用
表示
为
.
已知正三角形
ABC
外接圆的半径为2,那么正三角形
ABC
的面积为
.
如图,某人在山坡坡脚
A
处测得电视塔塔尖点
P
的仰角为60°,沿山坡向上走200米到达
B
处,在
B
处测得点
P
的仰角为15°.已知山坡
AB
的坡度
i
=1:
,且
H
、
A
、
B
、
P
在同一平面内,那么电视塔的高度
PH
为
米.(结果保留根号形式)
如图,已知Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=8.将△
ABC
翻折,使点
C
落在
AB
边上的点
D
处,折痕
EF
交边
AC
于点
E
, 交边
BC
于点
F
, 如果
DE
∥
BC
, 则线段
EF
的长为
.
解答题
先化简,再求值:
,其中
x
=﹣
.
解方程组:
.
如图,已知Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,cot∠
BAC
=2,
BC
=4,以边
AC
上一点
O
为圆心,
OA
为半径的⊙
O
经过点
B
.
一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米.设行驶的时间为
t
(小时),两车之间的距离为
s
(千米),图中线段
AB
表示从两车发车至两车相遇这一过程中
s
与
t
之间的函数关系,根据图象提供的信息回答下列问题:
如图,已知在直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
, ∠
ABC
=90°,
AE
⊥
BD
, 垂足为
E
, 联结
CE
, 作
EF
⊥
CE
, 交边
AB
于点
F
.
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
y
=3
x
+3与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
、
B
, 抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣5
a
经过点
A
. 将点
B
向右平移5个单位长度,得到点
C
.
如图,已知在△
ABC
中,
BC
>
AB
,
BD
平分∠
ABC
, 交边
AC
于点
D
,
E
是
BC
边上一点,且
BE
=
BA
, 过点
A
作
AG
∥
DE
, 分别交
BD
、
BC
于点
F
、
G
, 联结
FE
.
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