内蒙古包头市2021年中考数学一模试卷

下列计算结果为正数的是（    ）

某种福利彩票特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为（    ）

如图，由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ）

若代数式 有意义，则x的取值范围是（    ）

小明的作业本上有以下四题：① ；② ；③ ；④ ．做错的题是（    ）

在安全教育知识竞赛中，某校对学生成绩进行了抽样调查，被抽取的7名学生的成绩如下（单位：分）：85，92，93，87，95，94，92，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，直线 ： 与x轴、y轴分别交于点A和点B， 直线 经过坐标原点，且 ，垂足为C， 则点C到y轴的距离为（    ）

如图，在 中， ，将 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则 的度数是（    ）

如图，点A，B，C在 上，四边形 是平行四边形．若对角线 ，则 的长为（ ）

下列命题正确的是（    ）

如图， 的顶点A，C在反比例函数 的图象上，顶点B，D在反比例函数 的图象上， 轴，对角线 的交点恰好是坐标原点O． 若 ，则 的值为（    ）

如图，在正方形 中，E是对角线 上一点 ，将线段 绕点C按顺时针方向旋转 得到线段 ，连接 ．

下列结论：

①若 ，则 ；

② ；

③若 ，则 ；

④若 ，则 ．

其中正确的结论有（    ）

已知 ，则代数式 的值为．

若不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是．

六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为14，15，15，17，17，18，这六个数的平均数是．

化简： ．

如图，在 中， ，D是 上一点，且 ，连接 ．若 ，则 的长为．

如图，在等边三角形 中，点D，E分别在边 上，把 沿着 翻折，使点A恰好落在边 上的点P处．若 的周长为4， 的周长为5，则 的值为．

如图，在菱形 中， ， ，点P，M分别是边 和对角线 上的动点，则 的最小值为．

在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为 和 ．若抛物线 与线段 有且只有一个交点，则a的取值范围是．

如图，一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成三个面积相等的扇形，每个扇形分别标有数字 ，1，2．转动转盘两次，待转盘自动停止后，指针指向扇形内的数字分别作为关于x的一元二次方程 中的a，c的值（若指针指向两个扇形的交线，则不计该次转动，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．其中第一次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为a， 第二次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为c．

如图，数学实践活动小组想测量塔 的高度．一测量人员在A处仰望塔顶，测得仰角为 ，再往塔的方向前进60米至B处，测得仰角为 （测量人员身高不计）．

某水果店销售一种水果，经市场调查发现，这种水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，这种水果的进价为a（元/千克），日销售利润为w（元），当销售单价为14元，日销售利润为384元．

如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点D， 过点D作 ，垂足为M， 交 的延长线于点N， 过点B作 ，垂足为G， 连接 ．

如图，在矩形 中， ，E是 上一点，且 ，M是 上一动点，N是射线 上一动点，连接 并延长交 的延长线于点F， 连接 ，当 时，连接 ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C， 连接 ．