天津市河北区2021年中考数学一模试题

计算 的结果是（    ）

计算 的值为（    ）

截止北京时间2021年3月5日，中国电影《你好，李焕英》票房收入已经突48亿元．将4800000000用科学记数法表示应为（ ）

下列数学符号中，不是中心对称图形的是（  ）

如图，几何体的左视图是（    ）

估计2 的值在（   ）

方程组 的解是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（   ）

化简 的结果是（    ）

若两个点 均在反比例函数 的图象上，且 ，则k的值可以是（    ）

如图，在 中， ，点D是边 的中点，点E是边 上的任意一点（点E不与点B重合），沿 翻折 使点B落在点F处，连接 ，则线段 长的最小值是（    ）

已知抛物线 （a，b，c为常数，且 ）的图象如图所示，有下列结论：① ；②若 ，则 ；③ ．其中，正确结论的个数是（ ）

计算 的结果是．

计算： =．

从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是 ．

将直线 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是．

已知：如图，在正方形 外取一点E， 连接 ．过点A作 的垂线 交 于点P． 若 ， ，则 的长为．

如图1，将 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

解不等式组

请结合解题过程，完成本题的解答．

某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

已知点A，B，C是 上的三个点， ．

小明测量一古塔的高度．首先，小明在古塔前方C处测得塔顶端A点的仰角为 ，然后，小明往古塔方向前进30米至E处，测得塔顶端A点的仰角为 ，已知，小明的眼睛距离地面的高度 ．已知点B、E、C在一条直线上， ， ， ，测量示意图如图所示，请帮小明求出该古塔的高度 （结果取整数）．

（参考数据： ， ， ， ， ， ）

已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家，图中x表示时间（单位是分钟），y表示到小明家的距离（单位是千米）．

请根据相关信息，解答下列问题：

将两个等腰直角三角形纸片 和 放置在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 ，点 ，点 ，将 绕点O顺时针旋转，得 ，点C旋转后的对应点为 ，点D旋转后的对应点为 ，记旋转角为 ．

已知，抛物线C： （a，b，c为常数， ）的顶点为M， 与y轴交于点C．