安徽省蚌埠市2021届高三下学期理数第四次教学质量检查试题

已知集合 ， ，则（    ）

设 ，其中 ， ，则 （    ）

若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）

记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则数列 的公差为（    ）

已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（    ）

在 中， ，则 （    ）

已知直线 ： ，直线 ： ，则“ ”是“ ”的（    ）

设抛物线 的焦点为F，直线 ： ，P为抛物线上一点， ，M为垂足，如果直线MF的斜率为 ，那么 等于（    ）

若随机变量 ，则下列说法错误的是（    ）

基础学科对于一个国家科技发展至关重要，是提高核心竞争力，保持战略领先的关键．其中数学学科尤为重要．某双一流大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“九章算术”，“古今数学思想”，“数学原理”，“世界数学通史”，“算术研究”五门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选四门，大一到大三三学年必须将五门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式种数为（    ）

已知函数 有唯一零点，则 （    ）

已知函数 在区间 内有且仅有一个极大值点，则 的最大值为（    ）

已知曲线 在 处切线的斜率为 ，则 ．

的展开式中 的系数为．

已知双曲线 ： 的左焦点为 ，右顶点为 ，虚轴上顶点为 ．若双曲线 的离心率是 ，则 ．

有四个半径为1的小球，球 、球 、球 放置在水平桌面上，第四个小球 放在这三个小球的上方，且四个小球两两外切．在四个小球之间有一个小球O，与这四个小球均外切．则球心O到水平桌面的距离为．

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，其外接圆半径为 ，已知 ．

如图，四棱锥 的底面 是边长为2的菱形， 底面 ．

排球队的6名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他5人的概率相等，由甲开始传球

已知函数 ， ．

已知椭圆 的离心率为 ，过点 ．

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

已知 ， ， 为正数，且满足 ．证明：