福建省龙岩市2021届高三数学三模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-22

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.如图所示的统计图，记这组数据的众数为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

如图，一个三棱柱的容器盛有水，水的体积是三棱柱体积的 $\text{[math]}$ ，现将其侧面 $\text{[math]}$ 放置于水平地面，水面恰好经过底边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边为 $\text{[math]}$ ，则" $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题中正确的是（）

已知两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收人世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为底面圆心)，母线 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点.从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为 $\text{[math]}$ 米.下面说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，且满足 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且在第一象限内， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

若函数 $\text{[math]}$ 有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

有六个从左到右并排放置的盒子，现将若干个只有颜色不同的黑球､白球随机放入这六个盒子(每个盒子只能放入一个球)，则事件“从左往右数，不管数到哪个盒子，总有黑球个数不少于白球个数”发生的概率为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项.

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

甲､乙两人进行对抗比赛，每场比赛均能分出胜负.已知本次比赛的主办方提供8000元奖金并规定：①若有人先赢4场，则先赢4场者获得全部奖金同时比赛终止；②若无人先赢4场且比赛意外终止，则甲､乙便按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.已知每场比赛甲赢的概率为 $\text{[math]}$ ，乙赢的概率为 $\text{[math]}$ ，且每场比赛相互独立.

已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 由曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 组成，其中曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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