贵州省贵阳市2021届高三理数二模试题

已知集合 ，则 （    ）

在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为 （i为虚数单位），则点D对应的复数为（    ）

在空间中，下列命题是真命题的是（    ）

已知双曲线 的右焦点为 ，点 在双曲线的渐近线上， 是边长为 的等边三角形（ 为原点），则双曲线的方程为（    ）

对于函数 ，部分x与y的对应关系如下表：

x	…	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
y	…	3	7	5	9	6	1	8	2	4	…

数列 满足： ，且对于任意 ，点 都在函数 的图象上，则 （    ）

如图，圆 ： 内的正弦曲线 与 轴围成的区域记为 （图中阴影部分），随机往圆 内投一个点 ，则点 落在区域 内的概率是（   ）

设函数 是定义在R上的奇函数，且 ，若 ，则 （    ）

若向量 、 满足 ， ，则 在 方向上的投影为（    ）

如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第m行中从左至右第14个数与第15个数的比为 ，则 （    ）

已知在 中， ，则 的面积是（    ）

已知圆 的方程 ， 是椭圆 上一点，过 作圆的两条切线，切点为 ， ，则 的取值范围为（   ）

已知函数 ，若 且 ，则 的最大值为（   ）

点 为锐角 的终边与单位圆的交点， 逆时针旋转 得 ，点 的横坐标为.

若实数 满足 ，则对任意实数m，由不等式组确定的可行域的面积是．

已知函数 ， 为奇函数，则下述四个结论：

① ；

②若 在 上存在零点，则 的最小值为 ；

③ 在 上单调递增；

④ 在 有且仅有一个极大值点．

其中正确的是．

四棱锥 各顶点都在球心为 的球面上，且 平面 ，底面 为矩形， ， ，则球 的体积是；设 、 分别是 、 中点，则平面 被球 所截得的截面面积为.

已知数列 中， ，且满足 ．

如图所示，在四棱锥 中， ，底面 是边长为2的菱形， ，点 分别为棱 的中点.

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差	10	11	13	12	8	6
就诊人数y(个)	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据检验.

附： .

已知定点 ，曲线l上的任一点M都有 ．

已知函数 ．

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 (t为参数， 为直线的倾斜角).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .

已知 是正实数.