湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期数学5月大联考试题

设集合 ，若 ，则 的值是（    ）

有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是（ ）

设a，b，m为实数，给出下列三个条件：① ：② ；③ ，其中使 成立的充分不必要条件是（    ）

算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、…，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）代表1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现在从个位、十位和百位这三组中随机选择往下拨1粒上珠，且往上拨2粒下珠，则算盘表示的数的个数为（    ）

分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若 ，则 （    ）

已知 ，设函数 ，当 时， 取得最小值，则 在 方向上的投影为（    ）

已知 ，则 （    ）

已知 ，则下列说法正确的是（    ）

关于函数 的结论正确的是（    ）

设复数 满足 ，则（    ）

已知函数 ， 是 的导函数，则下列说法正确的是（    ）

在直四棱柱 中，四边形 为菱形， ， ， ，则下列结论正确的是（    ）

若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为．

已知 ，则 ．

已知函数 ，数列 是公差为2的等差数列，且 ，若 ，则 ．

函数 的定义域为D，对D内的任意 ，当 时，恒有 ，则称 为非减函数．已知 是定义域为 的非减函数，且满足：①对任意 ， ．②对任意 ．则 的值为．

已知数列 的前n项和 ，数列 满足 ．

的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，其面积为 ，且 ．

如图，在多面体 中， 是正方形， ，M为棱 的中点．

某地一公司的市场研究人员为了解公司生产的某产品的使用情况，从两个方面进行了调查统计，一是产品的质量参数x，二是产品的使用时间t（单位：千小时），经统计分析，质量参数x服从正态分布 ，使用时间t与质量参数x之间有如下关系：

质量参数x	0.65	0.70	0.75	0.80	0.85	0.90	0.95
使用时间t	2.60	2.81	3.05	3.10	3.25	3.35	3.54

附：参考数据： ．若 ，则

参考公式：相关系数 ；

回归直线方程为 ，其中 ．

已知椭圆 ，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，直线 与椭圆交于M、N两点，且M点位于第一象限．

已知函数 ；