湘教版备考2021年中考数学三轮复习专题4方程与不等式综合

从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 ﹣1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（   ）

若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（   ）

若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是（   ）

已知关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是（   ）

若 ， ， 是 的三边长，且 ，则 的形状是（    ）

已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(      ).

某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　　）

有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（    ）

一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（    ）

已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为

我国过年历史悠久，在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼（灯笼一对为2件），共超过250件但不超过300件，灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的 ，每张“福”字贴画进价是4元，每对灯笼的进价是50元（灯笼成对出售），商店将“福”字贴画以高出进价的 售出，将灯笼每对按高出进价的40%售出，最后留下了35件物品未卖出，并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友，最后商店经过计算总利润率为20%，则最初购进灯笼对.

关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值是．

若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是.

若不等式组 有三个整数解，则 的取值范围是.

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²﹣2=0的两根为x₁和x₂ ， 且（x₁﹣2）（x₁﹣x₂）=0，则k的值是．

如果关于x的不等式组 无解，则字母 的取值范围是.

已知方程（a-2）x^|a|-1=1是一元一次方程，则a=，x= ．

已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a， 得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b， 得到方程组的解为 ．求原方程组的正确解．

在实数范围内只有一个实数是关于x的方程 的根，求实数k的所有可能值.

某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备选体育用品	篮球	排球	羽毛球拍
单价（元）	50	40	25

已知关于x，y的二元一次方程组 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．

百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

已知方程 +px+q＝0的两个根是 ， ，那么 + ＝－p，   ＝q，反过来，如果 + ＝－p， ＝q，那么以 ， 为两根的一元二次方程是 +px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：

已知关于 的方程 有两个实数根 、 ．

去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣4=0

已知关于x的一元二次方程 2x²+4x+m-1 =0有两个非零实数根．

已知关于x的方程x²-（2k-3）x+k²+1=0．问：