江西省重点中学盟校2021届高三理数第二次联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知数列 为等比数列，公比为 ．若 ，则 （    ）

为虚数单位， ， ，则 （    ）

已知 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，且 ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

设 ， 是两个不共线的平面向量，若 ， ，且 与 共线，则实数 的值为（    ）

设 ， ， ，则（    ）

在 的展开式中，所有项的系数和为0，则展开式中的常数项为（    ）

如图所示的程序框图，若输入正整数 ，那么输出的结果 （    ）

已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过点 作斜率为 的直线 交双曲线右支于点 ，若线段 的长度正好等于双曲线的焦距，则该双曲线的离心率为（    ）

“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今．若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（    ）

已知函数 ，则 在 上的零点个数为（    ）

在四面体 中， ， ， ．则四面体 的外接球的表面积为（    ）

若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为．

已知正项数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 ．

已知函数 ，若 在 上恰有2个极值点，则 的取值范围为．

已知抛物线 ，斜率小于0的直线 交抛物线于 、 两点，点 是线段 的中点，过点 作与 轴垂直的直线 ，交抛物线于点 ，若点 满足 ，则直线 的斜率的最大值为．

已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，满足 ．

如图①，在 中， ， ， ， 为 上一点， ．现将 沿 翻折至图②所示，使得平面 平面 ．

2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按 、 、 、 、 、 、 分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．

设椭圆 ： ， 为原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为 、 ，点 ，椭圆 的离心率为 ，且 ．

设函数 在点 处的切线为 ．

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ，函数 ， ．