陕西省榆林市2021届高三下学期文数第四次模拟考试试卷

已知集合 ， ，则（    ）

若函数 的最小正周期为 ，则 （    ）

在 中，若 ，则 （    ）

若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为（    ）

设函数 是定义在R上的偶函数，当 时， ，则不等式 的解集为（    ）

某盒子里有若干个蓝色球、紫色球和黑色球，已知从盒中一次性取出3个球都是蓝色球的概率是 ，取出3个球都是紫色球的概率是 ，取出3个球都是黑色球的概率是 ，若从盒中任意取出3个球，则这3个球的颜色不全相同的概率是（    ）

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W， 信道内信号的平均功率S， 信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽W增大到原来的1.1倍，信噪比 从1000提升到16000，则C大约增加了(附： )（    ）

执行如图所示的程序框图，则输出的 （    ）

在三棱柱 中， 为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若 平面 ，则 为（    ）．

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2021项小石子数是（ ）

设函数 的一个极值点为 ，则 （    ）

过抛物线 的焦点 作直线与抛物线交于 ， 两点，与抛物线的准线交于点 ，且 ， ，则 （    ）

复数 的实部为.

双曲线 的离心率为.

在数列 中， ， ，则 .

如图，一个有盖圆柱形铁桶的底面直径为 ，高为8，铁桶盖的最大张角为 ，往铁桶内塞入一个木球，则该木球的最大表面积为.

为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录学生们一分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图，跳绳个数落在区间 ， ， 内的频数之比为 .若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于105个，则成绩优秀；否则，成绩为非优秀.

附： ， .

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 .

如图，在四棱锥 中，四边形 为平行四边形，以 为直径的圆 （ 为圆心）过点 ，且 ， 底面 ， 为 的中点．

已知函数 的定义域为 ．

已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，左、右顶点分别为 ， ， ， .

在直角坐标系 中，曲线 的方程为 ．

已知函数 .