上海市奉贤区2021届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

填空题

经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 焦点坐标是.

把一个表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥(假设没有任何损耗)，则圆锥的高是厘米.

已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)是方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

已知正项等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为万元.

家庭年收入

(以万元为单位)

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频率 $\text{[math]}$

0.2

0.2

0.2

0.26

0.07

0.07

某参考辅导书上有这样的一个题：△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

你对这个题目的评价是.(用简短语句回答)

用0，1两个数字编码，码长为4（即为二进制四位数，首位可以是0），从所有码中任选一码，则码中至少有两个1的概率是.

设 $\text{[math]}$ 为正数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

假如 $\text{[math]}$ 的二项展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 二项展开式中系数最小的项是.

函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的值域有6个实数组成，则非零整数 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半径为2圆心角为 $\text{[math]}$ 的一段圆弧 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是.

单选题

如图， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形，连接 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列选项中， $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 都是非零实数， $\text{[math]}$ 成立的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，向量 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是正四棱柱 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

假设在一个以米为单位的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 内有一跟踪和控制飞行机器人 $\text{[math]}$ 的控制台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ .上午10时07分测得飞行机器人 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处，并对飞行机器人 $\text{[math]}$ 发出指令：以速度 $\text{[math]}$ 米/秒沿单位向量 $\text{[math]}$ 作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达 $\text{[math]}$ 点，再发出指令让机器人在 $\text{[math]}$ 点原地盘旋2秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到 $\text{[math]}$ 米/秒，然后保持 $\text{[math]}$ 米/秒，再沿单位向量 $\text{[math]}$ 作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人 $\text{[math]}$ 最终落在平面 $\text{[math]}$ 内发出指令让它停止运动.机器人 $\text{[math]}$ 近似看成一个点.

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ .曲线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )组成的封闭图形.曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的左交点为 $\text{[math]}$ ､右交点为 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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