湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知集合 ， ，则 （    ）

若 有下列四个不等式：① ；② ③ ；④ 则下列组合中全部正确的为（    ）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝﹣3，2a₄+3a₇＝9，则S₇的值等于（   ）

已知等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 的值为（    ）

中，若 且 ，则 的形状是（    ）

中，点D在线段 （不含端点）上，且满足 ，则 的最小值为（    ）

已知数列 是等差数列，若 ， ，且数列 的前n项和 有最大值，那么 取得最小正值时n等于（   ）

知 为 的三个内角 的对边，向量 ．若 ，且 ，则角 的大小分别为（     ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（   ）

下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图.其阴离子排列如图2所示，图2中圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A，B，C，D是其中四个圆的圆心，则 • （ ）

在 中， ， 的面积为2，则 的最小值为（    ）

将正整数12分解成两个正整数的乘积有 ， ， 三种，其中 是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称 为12的最佳分解.当 ( 且p､ )是正整数n的最佳分解时，我们定义函数 ，例如 ，则数列 的前2020项和为（    ）

已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是 ．

设向量 ， 满足 ， ，且 ，则向量 在向量 上的投影的数量为.

如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对：“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱，圆柱的表面积与高分别记为 ， 与 ， .若 ， ，则 的值为.

已知首项为 ，公比为q的等比数列 满足 ，则首项 的取值范围是.

如图，在 中，点 在 边上， ， ， ．

（Ⅰ）求边AC的长；

（Ⅱ）若 的面积是 ，求 的值．

已知等差数列 的前n项和为 ，若公差 ， 且 ， ， 成等比数列.

已知向量 ，

某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足 （其中 ， 为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品 万件还需投入成本 万元（不含促销费用），产品的销售价格定为 万元/万件．

设数列 前n项和为 ，满足 .

对于 若数列 满足 则称这个数列为“K数列”.