高中数学人教版2019 选修一曲线方程 3.1 椭圆

椭圆 的焦点坐标为（    ）

已知椭圆 ，若长轴长为8，离心率为 ，则此椭圆的标准方程为（   ）

P是椭圆 上一点， ， 是该椭圆的两个焦点，且 ，则 （    ）

“ ”是“方程 表示焦点在 轴的椭圆”的（    ）

设 是椭圆 上的一点， 为焦点，且 ，则 的面积为（   ）

已知椭圆 ，A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为（    ）

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 ，过点 的直线1与椭圆相交于A，B两点，若点Q是线段 的中点，则直线l的斜率为（    ）

椭圆 （ ）上一点 关于原点的对称点为 ， 为椭圆的一个焦点，若 ，且 ，则该椭圆的离心率为（    ）

若方程 表示椭圆 ，则下面结论正确的是（    ）

若椭圆 的一个焦点坐标为 ，则下列结论中正确的是（    ）

如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点 变轨进入以月球球心 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点 第二次变轨进入仍以 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在点 第三次变轨进入以 为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，则下列式子正确的是（    ）

我们通常称离心率为 的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆 ： ， 分别为左、右顶点， ， 分别为上、下顶点， ， 分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（     ）

已知过点 的椭圆C的焦点分别为 ， ，则椭圆C的标准方程是.

在直角三角形 中， ，椭圆的一个焦点为C，另一个焦点在边 上，并且椭圆经过点 ，则椭圆的长轴长等于.

已知椭圆C： ，A，B是椭圆C上两点，且关于点 对称，P是椭圆C外一点，满足 ， 的中点均在椭圆C上，则点P的坐标是.

已知椭圆 的左，右焦点分别为 ， ，若椭圆上存在一点 使得 ，则该椭圆离心率的取值范围是.

已知椭圆的长轴在 轴上，长轴长为4，离心率为 ，

已知椭圆E： （ ）的焦距为 ，且离心率为 .

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）若直线 （ ）与E相交于A，B两点，M为E的左顶点，且满足 ，求k.

已知椭圆 的左､右焦点分别是 ，且离心率为 ，点 为椭圆下上动点， 面积的最大值为 ．

已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，其离心率为 ，点 在椭圆E上.

已知四点 中恰有三点在椭圆 上，其中 ．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的离心率为 ，直线 被椭圆C截得的线段长为 .