高中数学人教版2019选修一3.2 圆锥曲线的方程之双曲线

已知双曲线 的一条渐近线被圆 截得的线段长等于8，则双曲线C的离心率为（    ）

双曲线 的渐近线方程为 ，实轴长为2，则 为（    ）

双曲线 的顶点到渐近线的距离为（    ）

点 为双曲线 右支上一点， 分别是双曲线的左、右焦点，若 ，则双曲线的一条渐进方程是（  ）

实轴长与焦距之比为黄金数 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 是黄金双曲线，则 等于（    ）

已知椭圆 与双曲线 有相同的左焦点 、右焦点 ，点 是两曲线的一个交点，且 .过 作倾斜角为45°的直线交 于 ， 两点（点 在 轴的上方），且 ，则 的值为（    ）

已知 、 分别是双曲线 ： 的左、右焦点， 是 左支上的动点， ，当点 在线段 上时， 的面积为（    ）

已知点 ， 分别是双曲线 ： 的左，右焦点， 为坐标原点，点 在双曲线 的右支上，且满足 ， ，则双曲线 的离心率的取值范围为（    ）

已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，一条渐近线方程为 ， 为 上一点，则以下说法正确的是（    ）

已知双曲线 ， 、 分别为双曲线的左、右顶点， 、 为左、右焦点， ，且 ， ， 成等比数列，点 是双曲线 的右支上异于点 的任意一点，记 ， 的斜率分别为 ， ，则下列说法正确的是（    ）．

下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（    ）

已知 ， 分别为双曲线 的左右焦点， ， 分别为其实轴的左右端点，且 ，点 为双曲线右支一点， 为 的内心，则下列结论正确的有（    ）

写出一个渐近线方程为 的双曲线标准方程．

已知双曲线 ： 的右焦点为 ，右顶点为 ， 为原点，若 ，则 的渐近线方程为.

圆 的圆心到双曲线 的渐近线的距离为.

已知 ， 分别是双曲线 的左右焦点， 是双曲线 的半焦距，点 是圆 上一点，线段 交双曲线 的右支于点 ，且有 ， ，则双曲线 的离心率是．

求满足下列条件的双曲线的标准方程．

已知双曲线 (a>0,b>0)的离心率为 ,

已知命题 对于任意 ，不等式 恒成立.命题 实数 满足的方程 表示双曲线.

已知双曲线 是其两个焦点，点 在双曲线上.

已知双曲线方程 .

已知 、 是双曲线 的两个顶点，点 是双曲线上异于 、 的一点， 为坐标原点，射线 交椭圆 于点 ，设直线 、 、 、 的斜率分别为 、 、 、 .