高中数学人教版2019 选修一 3.3 圆锥曲线的方程之抛物线

已知点 在抛物线 ： 上，则 的焦点到其准线的距离为（    ）

已知F是抛物线 的焦点，若A，B是该抛物线上的两点，且 ，则线段AB的中点到直线 的距离为（    ）

已知抛物线C：x²=-2py(p>0)的焦点为F，点M是C上的一点，M到直线y=2p的距离是M到C的准线距离的2倍，且｜MF|=6，则p=（    ）

已知抛物线 的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若 的中点到y轴的距离为3，则直线 的斜率为（    ）

若过抛物线 ： 的焦点且斜率为2的直线与 交于 ， 两点，则线段 的长为（    ）

双曲线 ： 的左､右焦点分别为 ､ ， 的一条渐近线与抛物线 ： 的一个交点为 (异于原点).点 在以线段 为直径的圆上，则 的值为（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，点 ， 在抛物线 上，过线段 的中点 作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，若 ，则 的最小值为（   ）

抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图，从抛物线 的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成锐角均为 ，则两条反射光线 和 之间的距离为（    ）

设抛物线 的焦点为 .点 在 轴上，若线段 的中点 在抛物线上，且点 到抛物线准线的距离为 ，则点 的坐标为（    ）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 的焦点为F，准线为l.设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E， 的外角平分线交x轴于点Q，过Q作 交 的延长线于 ，作 交线段 于点 ，则（    ）

设 是抛物线 上两点， 是坐标原点，若 ，下列结论正确的为（    ）

已知抛物线 的焦点为F，点A是抛物线上的动点，设点 ，当 取得最小值时，则（   ）

已知点 为抛物线 上的点，且点P到抛物线C焦点的距离为3，则 .

设抛物线C∶ ( )的焦点为 ，第一象限内的A，B两点都在C上，O为坐标原点，若 ， ，则点A的坐标为.

已知抛物线 的焦点为 ，点 ， 在 上，满足 ，且 ，点 是抛物线的准线上任意一点，则 的面积为.

已知双曲线 与抛物线 有共同的一焦点，过 的左焦点且与曲线 相切的直线恰与 的一渐近线平行，则 的离心率为.

已知抛物线C： 的焦点为F，直线l：y= 与抛物线C交于A，B两点.

已知抛物线 的顶点为坐标原点，焦点为圆 ： 的圆心， 轴负半轴上有一点 ，直线 被 截得的弦长为5．

已知抛物线 的焦点为F，准线为 为坐标原点，过F的直线m与抛物线E交于 两点，过F且与直线m垂直的直线n与准线 交于点M．

已知抛物线 （ ）的焦点为F，且F为圆 的圆心。过F点的直线l交抛物线与圆分别为 ， ， ， （从上到下）.

已知抛物线 的焦点为 ，且点 是抛物线 上的动点，过 作圆 的两条切线，分别交抛物线 于 ， 两点．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）当直线 垂直于直线 时，求实数 的取值范围．

已知直线 ： 与 轴交于点 ，且 ，其中 为坐标原点， 为抛物线 ： 的焦点.