山西省运城市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是：（    ）

如图，将 ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=80°，则∠A等于（    ）

已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足 =0，则△ABC是（    ）

下列二次根式中，与 可以合并的是（    ）

直角三角形两直角边长分别为6和8，则此三角形斜边上的中线的长是（    ）

下列二次根式的运算中正确的是（    ）

若 =2b-4，则（    ）

如图，两条笔直的公路l₁ ， l₂相交于点A，村庄C的村民在公路的旁边建了两个加工厂B和D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l₁的距离为4公里，则村庄C到公路l₂的距离是（    ）

为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具(如图1)：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)，观察所得到的四边形，下列结论正确的有（    ）

①∠BCA= 45°；②AC的长度变小；③AC= BD；④AC⊥BD

如图，在正方形ABCD中，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，交AB于点H，则 的值是（ ）

化简：= 

如图，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则图中的平行四边形有个

如图，在同一平面内， ABCD与 DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，F=110°，则∠DAE的度数为

如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm、高为9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所走的最短路线的长是

过△ABC的顶点C画线段CD，使得线段CD与AB边平行且相等，则下列说法：

①若∠BAC=90°，则以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形；

②若以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则∠BAC= 90°；

③若AB=AC= BC，则以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形；

④若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则AB=AC。

其中正确的说法有(填序号)

(本题共2小题，每小题5分，共10分)

计算：

如图，在平行四边形ABCD中，AB= ，BC= ，边AD与BC之间的距离为 ，求AB与CD间的距离．

如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，一个机器人同时从点B出发，沿直线匀速行走去截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，求机器人行走的路程BC。

如图，点B、E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M、N，∠A=∠F，∠C=∠D。

在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)，则P，Q两点之间的距离可以用公式d= 计算。阅读以上内容并解答下列问题：

在边长为3的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG。

综合与实践

如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F。

综合与探究

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F。