湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（）

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知点D，E，F分别是△ABC各边的中点，则下列等式中错误的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（0，5），向量 $\text{[math]}$ =（3，-1），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=3，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 图象，则函数的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的值为.

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则a₅= ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为

解答题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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