山东省济南市2020年7月高一下学期数学学情检测试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8，乙中靶的概率为0.9.甲乙各射击一次，则两人都中靶的概率为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2020年起，山东省高考实行新方案.新高考规定：语文、数学、英语是必考科日，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目.某考生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组成自己的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在河的两侧，为了测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离，在点 $\text{[math]}$ 的同侧选取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 200米

作三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、－1

D、 -2

多选题

在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制.如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图.

则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列等式成立的是（）

任何一个复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位）都可以表示成： $\text{[math]}$ 的形式，通常称之为复数 $\text{[math]}$ 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： $\text{[math]}$ ，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

如图1，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的三棱锥 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

为做好“新冠肺炎”疫情防控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告”制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，36.7，36.5，36.6（单位：℃），则该组数据的第80百分位数为.

已知圆锥底面半径为1，母线长为3，某质点从圆锥底面圆周上一点 $\text{[math]}$ 出发，绕圆锥侧面一周，再次回到 $\text{[math]}$ 点，则该质点经过的最短路程为.

在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

解答题

在① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ 的垂心，这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答.三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若 ▲ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积. 注：如果选择多种条件组合分别解答，按第一种解答计分.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每周课外阅读的时长，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品，每条生产线一天能生产200件该产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为 $\text{[math]}$ 等品，低于10分的为 $\text{[math]}$ 等品.厂家将 $\text{[math]}$ 等品售价定为2000元/件， $\text{[math]}$ 等品售价定为1200元/件.

下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：

9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为抽取的第i件产品的评分， $\text{[math]}$ .

该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.

山东省济南市2020年7月高一下学期数学学情检测试题