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高中数学试卷库
人教A版2019选修二 4.2 等差数列
作者UID:16063813
日期: 2024-10-05
同步测试
单选题
等差数列
、
、
、
的第五项等于( )
A、
B、 1
C、 5
D、 16
已知数列
的前
项和
满足
,且
,则
( )
A、 100
B、 110
C、 120
D、 130
已知公差不为0的等差数列
中,
,
,则
( )
A、
B、 5
C、 10
D、 40
在数学发展史上,已知各除数及其对应的余数,求适合条件的被除数,这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲,在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广,得到了一个普遍的解法,提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题:在
的整数中,把被4除余数为1,被5除余数也为1的数,按照由小到大的顺序排列,得到数列
,则数列
的项数为( )
A、 101
B、 100
C、 99
D、 98
设数列
中,
,
,则
( )
A、 180
B、 190
C、 160
D、 120
一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔,因塔群的塔数而得名,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,…,若该数列从第5项开始成等差数列,则该塔群共有( )
A、 10层
B、 11层
C、 12层
D、 13层
等差数列
中,
,前
项和为
,若
,则
( )
A、 1010
B、 2020
C、 1011
D、 2021
已知数列
、
都是等差数列,设
的前
项和为
,
的前
项和为
.若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
多选题
等差数列
是递增数列,公差为
,前
项和为
,满足
,下列选项正确的是( )
在等差数列
中,已知
,
,
是其前
项和,则( ).
朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
已知数列
是首项为1,公差为d的等差数列,则下列判断正确的是( )
填空题
已知等差数列
的前n项和为
,且
,则
.
已知数列
,则该数列的前
项和为
.
记等差数列
的前
项和为
,若
,则
.
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,
,则
.
解答题
等差数列
中,
,
.
设
为等差数列,
为数列
的前n项和,已知
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
已知{a
n
}是等差数列,其前n项和为S
n
, 已知a
5
=5,S
5
=15.
等差数列
的前
项和为
,若
,
.
已知等差数列数列
的前
项和为
,
.
已知等差数列
的前项和为
,
,
.
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