浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（舟山市）

近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（   ）

如图是由相同小正方体组成的立体图形，其俯视图为（   ）

某大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（　　）

在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（    ）

如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O， 且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（　　）

不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（   ）

如图，点O是边长为1的等边三角形 的中心，将 绕点O逆时针方向旋转 ，得到 ，则 与 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（   ）

已知 关于的二元一次方程组 的解满足 ，且关于x的不等式组 无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（    ）

如图， 是 的直径， 切 于点 ， ，点 在 上， 交 于 ， ，则 的长是（ ）

如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图像与对称轴直线 交于点A，与 轴交于 三点，下列命题正确的是（    ）

① ；②若 ，则 ；③对于任意 ，始终有 ；④若B的坐标为 ，则C的坐标为 ．

分解因式：x⁴﹣2x²y²+y⁴=.

如图，在四边形 中，对角线 交于点 ，且 ，若要使四边形 是菱形，则可以添加的条件是．

小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正那赢；如 果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．

如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为 的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售.已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，每件乙种口罩的利润率为20%，每件丙种口罩的利润率为5%.当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，药店得到的总利润率为20%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为24%.因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是.

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝ ，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为.

计算：

阅读下列材料：

（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 得：x-3+ =0即x+ =3， ， .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点.求证：AP=BP.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y= （k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：

如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58.）

如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+m(m为常数) 的图象与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，以直线x=1为对称轴的拋物线y=ax²+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B。

(参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，则A，B两点间的距离为AB= )