浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（嘉兴市）-组卷题库站

选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)

B、

C、

D、

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分	84	88	92	96	100
人数/人	2	4	9	10	5

若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，若点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（）

A、 12

B、 6

C、 6 $\text{[math]}$

D、 6 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 关于的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）

如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于 $\text{[math]}$ FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 8 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 40 $\text{[math]}$

已知关于x的二次函数y=（x-h）²+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或2

C、 $\text{[math]}$ 或6

D、 $\text{[math]}$ 或2或6

填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

因式分解： $\text{[math]}$ =．

如图，点A、B、C在⊙O上，其中点C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点．请添加一个条件，使得四边形AOBC是菱形，所添加的这个条件可以是(使用数学符号语言表达)．

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是.

如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝130°，点C为OA中点，OA＝10，CD⊥AO交 $\text{[math]}$ 于D，以OC为半径画 $\text{[math]}$ 交OB于E，则图中阴影部分面积为.

某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道.在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务.若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为：.

在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为．

解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)

计算：

何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.

例：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

为什么要对 $\text{[math]}$ 进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.

解决问题：

已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．

如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S_△_AOB＝S_△_PAB

中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：

如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.

如图

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M，连结CM，CB，直线BM交y轴交于点D.

浙江省备考2021年中考数学模拟试题（嘉兴市）