浙江省备考2021年中考数学模拟试题（杭州市）

下列运算正确的是（   ）

已知 ， ，那么ab的值为（    ）

甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， 米， 米，那么最高的地方比最低的地方高（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则tanB= （ ）

若a＞b，则下列各式中一定成立的是（   ）

二次函数y=ax² +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是（ ）

在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则   

小明在研究抛物线 （ 为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（    ）

如图，点A，B，C，D在 上， ，若 ，则 的度数为（   ）

抛物线y＝ax²+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a＝2；④方程ax²+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根.

其中正确的结论是（   ）

关于x的方程 =1的解是正数，则m的取值范围是 .

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠CAB的角平分线与外角∠CBD的角平分线交于点M，且∠AMB=35°，则∠CAB=.

已知 ，若 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是.

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= ，则AB的长是.

四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a ，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b ，则以(a，b) 为坐标的点在直线 y=-x+5上的概率为.

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD，CD上时，则DE的长为．

已知关于 的方程 的解是正整数，求正整数 的值，并求出此时方程的解.

为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D， 且AD=8，BD=2，Rt△FEG的直角顶点E在AC边上运动，一条直角边EG经过点B， 且与CD交于点N， 另一条直角边EF与AB交于点M．

如图，Rt△AOB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，反比例函数y= （x>0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，点C的坐标为( ，1)，

如图，已知四边形 是矩形，点 在对角线 上，点 在边 上（点 与点 、 不重合）， ，且 ．

定义：若两条抛物线在x轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”，已知抛物线y=x² +bx+c经过(﹣2，0)、( ﹣4，0)，且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax² +ex+f经过点( ﹣3，3)．

如图，在 中，以 为直径的 ，交 于点 ，且 交直线 于点 ，连接 ．