山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

已知复数 的共轭复数为 ，且 （其中 是虚数单位），则 （    ）

某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：

体重变化	体重减轻	体重不变	体重增加
人数	600	200	200

如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（    ）

若圆锥 的底面半径与高均为1，则圆锥 的表面积等于（    ）

随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件 ，记“向上的点数之差为奇数”为事件 ，则（    ）

在 中， ， ， ，则 （    ）

在三棱柱 中，上下底面均为等腰直角三角形，且 平面 ，若该三棱柱存在内切球，则 （    ）

甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为 ，则密码被破译的概率为（    ）

设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（    ）

如图，在四棱锥 中， ， ，点 分别为 的中点，若 ， ，则下述正确的是（    ）

某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题1：您的编号是否为奇数？问题2：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球100个，红球100个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题1，若摸出红球则回答问题2，共有270人回答“是”，则下述正确的是（    ）

如图，在平行四边形 中， 分别为线段 的中点， ，则（    ）

如图，线段 为圆 的直径，点 ， 在圆 上， ，矩形 所在平面和圆 所在平面垂直，且 ， ，则下述正确的是（    ）

向量 与 的夹角为 ， ， ，则 .

在三棱锥 中，若平面 平面 ， 且 .则直线 与平面 所成角的大小为.

设角 是 的三个内角，已知向量 ， ，且 .则角 的大小为.

某人有3把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为；如果试过的钥匙又混进去，第二次才能打开门的概率为.

已知 是虚数单位，复数 .

如图，在几何体 中，四边形 为平行四边形， 为 的中点，平面 平面 ， 为线段 上的一点， ， 是等边三角形.

在① ；② 这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并进行作答.

在 中，内角 的对边分别为 ， ， ，        .

如图，在半圆柱 中， 为上底面直径， 为下底面直径， 为母线， ，点 在 上，点 在 上， ， 为 的中点.

有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的 （即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出30条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位： ），数据统计如下：

某学校高一100名学生参加数学竞赛，成绩均在40分到100分之间.学生成绩的频率分布直方图如图：