山东省枣庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若事件A与B相互独立，P（A）＝ $\text{[math]}$ ，P（B）＝ $\text{[math]}$ ，则P（A∪B）＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ABC中，BC＝1，AB＝ $\text{[math]}$ ，C＝ $\text{[math]}$ ，则A＝（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AD，CC₁的中点，则异面直线A₁E与BF所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知从某中学高一年级随机抽取20名女生，测量她们的身高（单位：cm），把这20名同学的身高数据从小到大排序：

148.0 149.0 150.0 152.0 154.0 154.0 155.0 155.5 157.0 157.0

158.0 159.0 161.0 162.0 163.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0

则这组数据的第75百分位数是（）

在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以作为基底

C、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC、CC₁的中点，则下列结论错误的是（）

A、 A₁D⊥AF

B、三棱锥A﹣BCF外接球的表面积为9π

C、点C到平面AEF的距离为 $\text{[math]}$

D、平面AEF截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$

多选题

已知函数f（x）＝sin（2x+ $\text{[math]}$ ），将f（x）图象上每一点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则（）

在对某中学高一年级学生身高（单位：cm）的调查中，随机抽取了男生23人、女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84，27名女生的平均数和方差分别为160和28.84，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

有如下命题：

①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；

②如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；

③平行于同一条直线的两条直线平行；

④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

其中作为公理（基本事实）的是（填写序号）．

已知平面非零向量 $\text{[math]}$ 两两所成的角相等， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：

423 231 423 344 114 453 525 323 152 342

345 443 512 541 125 342 334 252 324 254

相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为．

解答题

已知圆锥SO的底面半径R＝3，高H＝4．

已知函数 $\text{[math]}$

如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点， $\text{[math]}$

某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为 $\text{[math]}$ 假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用A_i表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，点E是CD的中点，将△DAE沿线段AE折起到PAE的位置，F为PB的中点．

由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻于2019年10月21日至22日首次公开测产，经测产专家组评定，最终亩产为1046.3公斤，第三化杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展．某企业引进一条先进的食品生产线，计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工，创建一个新产品，已知该产品的质量以某项指标值 $\text{[math]}$ 为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了1000件产品，测量了每件产品的指标值，在以组距为5画频率分布直方图（设“ $\text{[math]}$ ”时，发现 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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