人教A版2019 选修二 5.1 导数的定义及几何意义同步练习

函数f(x)在x＝x₀处的导数可表示为（ ）

函数 的图像在点 处的切线方程是 ，则 （ ）

已知曲线 在点 处切线的斜率为1，则实数 的值为（   ）

已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（   ）

函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为（   ）

设曲线 在 处的切线斜率为 ，则 的值为（    ）

汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段 上的平均速度分别为 ，则三者的大小关系为（    ）

曲线 在 处的切线 过原点，则 的方程是（    ）

人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法—用“作切线”的方法求方程的近似解．如图，方程f（x）=0的根就是函数f（x）的零点r，取初始值x₀ ， 在 处的切线与x轴的交点为x₁ ， f（x）在x₁处的切线与x轴的交点为x₂ ， 一直继续下去，得到 ，它们越来越接近r．若 ，则用牛顿法得到的r的近似值x₂约为（ ）

函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列数值排序正确是（   ）

已知点P在曲线 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是( )

2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面 处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约 降为零.14分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记与月球表面距离的平均变化率为v，相对月球纵向速度的平均变化率为a，则（ ）

设 ，则曲线 在点 处的切线的倾斜角是．

对于三次函数 ，定义：设 是函数 的导数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数 ，计算 .

若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则 ．

已知函数 的图像在点 处的切线方程是 ，则 .

设 是二次函数，其图象过点 ，且在点 处的切线为 ．

已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线 平行于直线4x－y－1=0，且点 P₀ 在第三象限,

已知曲线 在点 处的切线方程是 .

已知函数f(x)＝ x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.