苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题1 数与式、方程与不等式

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日期: 2024-09-27

三轮冲刺

单选题

“厉害了，我的国！”2020年2月28日，国家统计局对外公布，2019年我国国内生产总值（GDP）首次站上99000 000 000 000元的历史新台阶，把99000 000 000 000用科学记数法表示为（）

A、 9.9×10¹³

B、 9.9×10¹²

C、 9.9×10¹¹

D、 9.9×10⁹

下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）

关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）

实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

C、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 a＋b＝ab

B、 $\text{[math]}$

C、 a³b÷2ab＝ $\text{[math]}$ a²

D、（－2ab²）³＝－6a³b⁵

若 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都缩小2倍,则分式的值（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

D、无法确定

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x $\text{[math]}$ a，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

设m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

单项式5mn²的次数为。

0.0002019用科学记数法可表示为.

如果－2x^my³与xyⁿ是同类项，那么2m－n的值是．

点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝3，OA＝OC，若B表示的数为x，则A表示的数为.（用含x的代数式表示）

分解因式： $\text{[math]}$ =

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

函数y=的自变量x的取值范围是。

若实数x、y满足x²+xy+y²﹣3y+3＝0，则y的值为.

已知，x、y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +3，则x+y＝.

计算( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ 的结果是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数m的值是．

已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

计算题

解下列方程

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）3（x²+2）﹣3（x+1）（x﹣1）．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

（1）解方程：x²+3=3（x+1）

（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.

列分式方程解应用题：

“5G改变世界，5G创造未来”.2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率.

某药店准备用9000元购进一批口罩，很快销售一空；药店又用15000元购进了第二批该款口罩，购进时的单价是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，所购数量比第一批多1000只.求第一批口罩购进时的单价是多少？

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