河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）

A、

B、

C、

D、

用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 a＞b

B、 ﹣a＜b

C、 a＞﹣b

D、 ﹣a＞b

如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

关于代数式 $\text{[math]}$ 的值，下列说法一定正确的是（）

A、比x小

B、比2小

C、比2大

D、随着x的增大而增大

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查

B、 “若 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ ”，这一事件是必然事件

C、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1

D、 “1、3、2、1的众数一定是2”，这一事件是随机事件

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

点 $\text{[math]}$ 经过某种图形变化后得到点 $\text{[math]}$ ，这种图形变化可以是（）

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、绕原点逆时针旋转90°

D、绕原点顺时针旋转90°

如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 $\text{[math]}$ 间的距离，若 $\text{[math]}$ 间的距离调节到60 $\text{[math]}$ ，菱形的边长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A、正比例函数关系

B、一次函数关系

C、二次函数关系

D、反比例函数关系

如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 75°

B、 60°

C、 55°

D、 45°

我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝ $\text{[math]}$ AO，OE＝ $\text{[math]}$ BO，OF＝ $\text{[math]}$ CO，得 $\text{[math]}$ DEF．下列说法中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC是位似三角形

B、 $\text{[math]}$ OAC与 $\text{[math]}$ ODF是位似三角形

C、 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC周长的比是1：3

D、图中位似的两个三角形面积比是1：9

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论：

甲：abc＞0；

乙：方程ax²＋bx＋c＝－2有两个不等实数根；

丙：3a＋c＞0．

则下列判断正确的是（）

A、甲和丙都错

B、乙和丙都对

C、乙对，丙错

D、甲对，丙错

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西64°方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交直线y＝3x于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 与点O关于直线 $\text{[math]}$ 对称；过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交直线y＝3x于点 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ 与点O关于直线 $\text{[math]}$ 对称；过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交直线y＝3x于点 $\text{[math]}$ ；…，按此规律作下去，则下列点的坐标为：

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

解答题

已知有理数－3，1，m．

如图的长方体中，已知高为x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知， $\text{[math]}$ 的边PB上有一点A、E，过点E作EF∥BC．

已知：在矩形ABCD中，E为AB边的中点，F为边AD上的动点，过点F作EF的垂线交DC于点H，以EF为直径作半圆O．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函最 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，图1是种植树木的利润y与投资量x成正比例关系，图2是种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系．（注：利润与投资量的单位：万元）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DEF，将 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC重合在一起， $\text{[math]}$ ABC不动， $\text{[math]}$ DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

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