河北省遵化市2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-03-23 中考模拟来源：出卷网

单选题

2019的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 |2019|

D、 ﹣2019

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 4

B、 2

C、 20

D、 14

解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$ +x≤5

B、 $\text{[math]}$ +x≥5

C、 $\text{[math]}$ ≤5

D、 $\text{[math]}$ +x＝5

如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 $\text{[math]}$ 出发，沿表面爬到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，则最短路线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点О顺时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉那么点A₂₀₁₉的坐标是（）

A、 ( $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ )

B、 (1，0)

C、 (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

D、 (0，－1)

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于B、C两点，连结AC、BC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）

A、 120°

B、 108°

C、 72°

D、 36°

平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（）

A、（－2 ，1 )

B、（－2，－1 )

C、（－1，－2 )

D、（－1，2 )

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

如图， $\text{[math]}$ 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为度.

有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是.

解答题

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，过点B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．连接CM交DB于N．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上， $\text{[math]}$ D经过点A和点B且与BC边相交于点E.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

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