河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）

下列运算正确的是（   ）

Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB²+AC²+BC²的值为（　　）

已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（   ）

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（   ）

菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

下列命题中，正确的是（  ）

如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形.其中正确的是（   ）

比较大小： （填“＞”、“＜”或“＝”）.

在实数范围内分解因式：a³-7a=.

平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为

菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为；周长为.

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD= .

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为.

如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是cm.

如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于．

计算：

已知a＝3+ ，b＝3﹣ ，分别求下列代数式的值：

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点.求证：∠ABC=45°.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．

已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F.

观察下列各式及证明过程：

① ；② ；③ .

验证： ；

.