河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

下列图形中，属于中心对称图形的有（   ）

一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（  ）

若 ，下列不等式不一定成立的是（    ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（   ）

下列命题中，错误的是（   ）

如图， ， ， 三点在正方形网格线的交点处，若将 绕点 逆时针旋转得到 ，则 点的坐标为（   ）

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（   ）

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， .分别以点A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（    ）

如图，在等腰 与等腰 中， ， ， ，连接 和 相交于点 ，交 于点 ，交 与点 .则下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④若 ，则 .一定正确的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为（ ），则a的值为．

如图，在 中， ， ，BD平分 ，CD平分 ， ，且EF过点D，则 的周长是.

若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是.

对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为.

如图，在 中， ，将 绕点 旋转 到 ，边 和边 相交于点 ，边 和边 相交于 ，当 为等腰三角形时，则 .

解不等式组 ，并求它的所有整数解的和．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，坐标分别为 ， ， .

已知在 中， ， 在 上， 在 的延长线上， 交 于 ，且 ，求证： ．

如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A、C， 直线y＝mx+ 分别与x轴、y轴交于点B、D， 直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，b）

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.证明：

学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.

阅读材料：

对于两个正数a、b，则 （当且仅当a＝b时取等号）.

当 为定值时， 有最小值；当 为定值时， 有最大值.

例如：已知 ，若 ，求 的最小值.

解：由 ≥ ，得 ≥ ，当且仅当 即 时， 有最小值，最小值为 .

根据上面的阅读材料回答下列问题：

探究：如图1和图2，四边形 中，已知 ， ，点 、 分别在 、 上， .