江苏省南通市2021年数学中考一模试卷

早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（   ）

计算2a²·3 a⁴的结果是（  ）

要使 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（   ）

某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）

一个圆锥的底面半径是 ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（   ）

如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为 （ ）

《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（   ）

如图1，点F从边长为5的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积 与时间 之间的函数关系如图2所示，则 的值为（   ）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（   ）

已知某数的一个平方根是 ，那么它的另一个平方根是.

已知月球与地球之间的平均距离约为38.4万km，把38.4万用科学记数法可以表示.

如图所示，EF⊥AB，∠1＝28°，则当AB∥CD时，∠2＝°.

计算（x﹣2y）²﹣（x+2y）（2y﹣x）＝.

如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=12°，则这个正多边形的边数为

平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）.

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于.

已知A、B两点为反比例函数 的图象上的动点，他们关于y轴的对称点恰好落在直线 上，若点A、B的坐标分别为 且 ，则 .

  

  

如图，直线y＝﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，Q为线段OA上的一个动点，连接CQ.

现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．

某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）.竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

成绩班级	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
甲	4	11	13	10	2
乙	6	3	15	12	2

（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）

信息二：甲班成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78

信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

班级	平均分	中位数	众数
甲	74.2	n	85
乙	73.5	73	84

根据以上信息，回答下列问题：

四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弧AD＝弧CD.过点D作⊙O的切线，交BC延长线于点P.

已知抛物线 过点

（了解概念）

在凸四边形中，若一边与它的两条邻边组成的两个内角相等，则称该四边形为邻等四边形，这条边叫做这个四边形的邻等边.