江苏省无锡市新吴区新一教育集团2021年数学中考模拟试卷(4月）

日期: 2025-03-28 中考模拟来源：出卷网

单选题

﹣5的相反数是（）

A、 5

B、 ±5

C、 ﹣5

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，俯视图是矩形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）

A、 75°

B、 55°

C、 40°

D、 35°

我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A、 1.4（1+x）=4.5

B、 1.4（1+2x）=4.5

C、 1.4 $\text{[math]}$ =4.5

D、 1.4（1+x）+1.4 $\text{[math]}$ =4.5

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

A、 20°

B、 25°

C、 40°

D、 50°

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m， $\text{[math]}$ ），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形.如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为.

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ = .

已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为cm² ．（结果保留π）

已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 $\text{[math]}$ ，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 $\text{[math]}$ ，确定点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率.（用树状图法或列表法表示）

某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．

小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁ ， W₂（单位：元）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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