广东省广州市八区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

直线y＝ 的倾斜角是（    ）

某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为（    ）

已知 ABC中，M，N为AB，AC的中点，在 ABC内随机取点P，则点P落在 内的概率为（    ）

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（    ）

已知空间直角坐标系中两点 ，则|AB|＝（    ）

已知a、b是两条直线，α是一个平面，则下列选项正确的是（    ）

若两平行直线 与 之间的距离是 ，则m+n＝（    ）

已知圆C₁：x²+y²+2x﹣4y+4＝0，圆C₂：x²+y²﹣4x+4y﹣1＝0，则圆C₁与圆C₂（    ）

设 的内角 所对边的长分别为 ，若 ,则角 =（   ）

2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中．为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．现随机安排甲、乙两位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲至少辅导2次的概率为（    ）

三棱锥 则二面角 的大小为（   ）

已知圆 ，直线 ，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（    ）

直线 在y轴上的截距是．

已知圆锥的高为 ，侧面积是2π，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，A，B在底面圆周上，∠AOB＝60°，则三棱锥P﹣AOB的体积为．

对于 ABC，有如下命题：

①若sin2A＝sin2B，则 ABC为等腰三角形；

②若sinA＝cosB，则 ABC为直角三角形；

③若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则 ABC为钝角三角形；

④若满足C＝ ，c＝4，a＝x的三角形有两个，则实数x的取值范围为(4，8)．

其中正确说法的序号是．

某居民住宅小区图书室准备购买一定数量的书籍，为了满足不同年龄段居民的阅读需求，现随机抽取了40名阅读者进行调查，得到如图所示的频率分布直方图．则这40名阅读者的平均年龄为，中位数为．（注：同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

已知点 ，直线 ．

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据的茎叶图，如图所示．

△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝ acosB+asinB．

如表为某中学近5年被卓越大学联盟录取的学生人数．记2015年的年份序号为1，2016年的年份序号为2，…，2019年的年份序号为5．

年份序号x	1	2	3	4	5
录取人数y	100	130	170	200	250

参考数据： ＝55， ＝2920．参考公式： ＝ ，

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点．

在平面直角坐标系中，直线x+y+3 ＝0与圆C相切，圆心C的坐标为(1， 1)．