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广东省珠海市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
期末考试
单选题
,
,
,
,则下列不等关系中一定成立的是( )
A、 若
,则
B、 若
,
,则
C、 若
,
,则
D、 若
,则
已知平面直角坐标系
中,直线
,直线
,则
与
的位置关系是( )
A、 平行
B、 重合
C、 相交但不垂直
D、 垂直
如图为一个几何体的三视图,其中正视图、侧视图都是矩形,俯视图是边长为2的正三角形,则该几何体的表面积为( )
A、 6+
B、 24+
C、
D、 32
在△ABC中,已知A=75°,B=45°,b=4,则c=( )
A、
B、 2
C、
D、
已知直线
平面
,直线
平面
,给出下列命题:①
;
②
;③
;④
.
其中正确命题的序号是( )
A、 ①③
B、 ②③④
C、 ②④
D、 ①②③
已知等差数列{a
n
},公差d≠0,S
n
为其前n项和,S
12
=8S
4
, 则
=( )
A、
B、
C、
D、
如图,一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体,圆锥的轴截面为等腰直角三角形,圆柱的轴截面为一矩形,H=
R,圆锥内液体体积为V
1
, 圆柱内液体体积为V
2
, 则( )
A、 V
1
=2V
2
B、 V
1
=V
2
C、 V
2
=2V
1
D、 V
1
=
V
2
过圆x
2
+y
2
=5上一点M(1,﹣2)作圆的切线l,则l的方程是( )
A、 x+2y﹣3=0
B、 x﹣2y﹣5=0
C、 2x﹣y﹣5=0
D、 2x+y﹣5=0
若实数x,y满足约束条件
,则目标函数
的最大值是( )
A、 -3
B、 3
C、 5
D、 1
△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知a=7,b=3,c=8,则△ABC的面积为( )
A、 6
B、 6
C、
D、 14
如图,A,B两船相距10海里,B船在A船南偏西45°方向上,B船向正南方向行驶,A船以B船速度的
倍追赶B船,A船若用最短的时间追上B船,A船行驶的角度为( )
A、 南偏西30°
B、 南偏西15°
C、 南偏东30°
D、 南偏东15°
如图,一长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
, 底面ABCD是边长为1的正方形,AA
1
=3,E∈ AA
1
, F∈BB
1
, AE=BF=1,G∈A
1
B
1
, 则G到平面D
1
EF的距离是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=
,a
4
=2,则S
10
的值为
.
已知平面直角坐标系xOy中,点A(4,1),点B(0,4),直线l:y=3x﹣1,则直线AB与直线l的交点坐标为
.
已知a>0,b>0,则p=
﹣a与q=b﹣
的大小关系是
.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
2
=4,S
5
=30,则数列{
}的前n项和为
.
如图,直四棱柱
,底面是边长为
的菱形,
,
,则直线
与
成角的余弦值为
.
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则C=
.
已知
,
,
,则
.
在棱长均为1的正四面体ABCD中,M为AC的中点,P为DM上的动点,则PA+PB的最小值为
.
解答题
如图,已知△ABC中,AB=
,∠ABC=45°,∠ACB=60°.
关于
的不等式:
,
.
四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,AC∩BD=O,如图甲,以AC为折痕,将平面ABC翻折到AB'C的位置,如图乙,得到三棱锥B'﹣ACD,M为B'C的中点,DM=
.
已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,S
n
为其前n项和,且S
n+1
﹣2S
n
=n+1.
在平面直角坐标系中,圆C是以(1,1)为圆心、半径为1的圆,过坐标原点O的直线l的斜率为k,直线l交圆C于P,Q两点,点A的坐标为(
,﹣
).
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