河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

的值等于（    ）

已知向量 ， ，若 .则 等于（    ）

右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）

已知扇形的弧长是 ，面积是 ，则该扇形的圆心角的正切值等于（    ）

为了解高一学生对《中华人民共和国民法典》的学习情况，现从某校高一1205名学生中抽取50名学生参加测试，则首先用简单随机抽样剔除5名学生，然后剩余的1200名学生再用系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（    ）

设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ）

已知变量 与 正相关，且由观测数据求得 .由观测数据得出的线性回归方程可能是（    ）

若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为 ，例如 .如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的 （   ）

斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列（1，1，2，3，5，8…）画出来的螺旋曲线，由中世纪意大利数学家列奥纳多•斐波那契最先提出．如图，矩形ABCD是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分．在矩形ABCD内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（   ）

袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球.现从中不放回地摸出3个小球，则下列各对事件为互斥事件的是（    ）

已知 （ ）在区间 上单调递增，则 的取值范围是（    ）

已知 是平面上的一定点， 是平面上不共线的三个动点，点 满足 ，则动点 的轨迹一定通过 的（    ）

雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为；

已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 在 方向上的投影为.

新冠肺炎疫情爆发后，某市指定医院组织市民进行核糖核酸检测.某个检测点派出了两名医生，四名护士.把这六名医护人员分为两组，每组一名医生，两名护士，则医生甲与护士乙分在一组的概率为；

已知函数 ，给出下列四个结论：

①函数 是最小正周期为 的奇函数；

②直线 是函数 的一条对称轴；

③点 是函数 的一个对称中心；

④函数 的单调递减区间为

其中正确的结论是（填序号）.

已知角 且 .求下列各式的值.

如图所示， 中，点 为 中点，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点， ， 相交于点 ，设 ， ．

为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100]六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

已知函数 ，其图象与x轴相邻的两个交点的距离为 .

是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与 的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与 浓度的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量 （万辆）	50	51	54	57	58
的浓度 （微克/立方米）	39	40	42	44	45

（参考公式： ， ）

在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)， ，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．