初中数学苏科版七年级下册第十二章 证明 单元测试题

下列命题是真命题的是（   ）

下列命题中，正确的有（ ）

①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．

下列说法正确的是（    ）

判断命题“如果 ，那么 ”是假命题，只需举出一个反例，反例中n的值可以是（    ）．

下列命题中错误的是（    ）

如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（   ）

如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（  ）

下列说法中错误的有（ ）

⑴线段有两个端点，直线有一个端点；

⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；

⑶线段上有无数个点；

⑷同角或等角的补角相等；

⑸两个锐角的和一定大于直角

下列说法正确的是（   ）

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为 ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 ；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.其中错误结论有（   ）

将“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……的形式是 。

请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：

命题“如果a＞0，那么a²＞0”的逆命题为.

命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是命题；它的逆命题是，是命题.

“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题，逆命题是命题．（填“真”或“假”）

在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，则∠B度数为．

已知 ，则 的值是．

已知 ， ，则 ．

如图，直线AD分与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C.请问：AB∥CD吗?试说明理由。

如图，AB⊥AD，CD⊥AD， ∠1＝∠2，

求证：DF∥EA．

补全解答过程：

如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2= ，（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴AB∥，（）

∴∠AGD＋∠BAC=180°.（）

∵∠BAC=70°，（已知）

∴∠AGD= .

如图， 于点D， 于点G，若 ，试说明： .下面是推理过程，请将推理过程补充完整.

∵ 于点D， 于点G（已知），

∴ （）

∴ （）

∴ （）

∵ （已知），

∴ （等量代换）

又∵ （已证），

∴ （）

∴ （等量代换）.

完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（）

∴DF∥AE（）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（）

如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE ∥ AB，连接AE，∠B＝∠E．

如图，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，延长CP交AB于点Q，且∠PBC+∠PCB＝90°.

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．