广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

日期: 2025-03-12 中考模拟来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到点B，点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（）

A、 160

B、 165

C、 170

D、 175

如图摆放一副三角尺， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）无实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是（）

A、梯形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是a，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 10

填空题

化简 $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ =

方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，把一张长方形的纸片对折两次，量出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 剪下一个 $\text{[math]}$ ，展开后得到一个四边形，则这个四边形的周长为．

如图，从一块直径为6的圆形铁皮上裁出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是．

如图，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点A在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍（即 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ ，同理，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，…，依此规律，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

某电影院按电影播放的时间段，把某部电影的票价设置为两种，记这两种票价对应的电影票分别为A票和B票．已知每张A票的票价比B票的票价少9元，且用312元购买A票的张数与用420元购买B票的张数相等．求每张A票和B票的票价各是多少元？

为落实白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某校开展数学活动周，包括以下项目：①数学知识竞赛；②数学谜语；③数学手抄报；④数学计算接力赛；⑤数独游戏．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：

一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

抛物线G： $\text{[math]}$ （a为常数）的顶点为A．

不在射线 $\text{[math]}$ 上的点P是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 外一点，且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．

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