山东省济南市平阴县2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

下列实数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，以优异成绩迎接建党100周年，用科学记数法表示9899万正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（）．

成绩/分	80	85	90	95
人数/人	1	3	4	2

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（）

如图，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，它们重叠部分的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 移动的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年平阴街道进行拓宽改造，县城面貌焕然一新，拓宽后振兴街主路双向四车道16米宽，两边安装路灯，如图路灯的灯臂 $\text{[math]}$ 长2米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 与灯臂 $\text{[math]}$ 垂直，当灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 $\text{[math]}$ 高度应该设计为（）

A、 6米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0这5个数中，任取一个数是负数的概率是．

若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a-b=．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是.

如图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，M是 $\text{[math]}$ 边上的动点（点M不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，连接 $\text{[math]}$ ．下列五个结论：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是1，其中正确结论有

解答题

计算： $\text{[math]}$

求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解，

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D足球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为C，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ．求证：

2020年我县加大玫瑰产业的宣传，平阴玫瑰香飘世界，某商店在2019年至2021年期间销售一种玫瑰礼盒.2019年，该商店用3500元购进了这种礼盒且全部售完；2021年，这种礼盒的进价比2019年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2019年相同数量的礼盒也全部售完．礼盒的售价均为60元/盒．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 绕点C旋转，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为D，连接 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴l交于点E．

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