江苏省南通市2021年中考数学仿真模拟试卷-组卷题库站

选择题

$\text{[math]}$ 计算的结果是（）

A、 -2

B、 2

C、 -8

D、 8

宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）

A、 0.845×10¹⁰元

B、 84.5×10⁸元

C、 8.45×10⁹元

D、 8.45×10¹⁰元

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以原点为中心，将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点Q所在的象限为（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，则∠4的度数是（）

A、 39°

B、 51°

C、 54°

D、 126°

为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：

课外名著阅读量（本）	8	9	10	11	12
学生数	3	3	4	6	4

则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）

A、中位数是10

B、平均数是10.25

C、众数是12

D、以上说法均不符合题意

下列说法错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B、对角线相等的平行四边形是矩形

C、一个角是直角的平行四边形是正方形

D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

A、 10π

B、 15π

C、 20π

D、 30π

如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做 $\text{[math]}$ ，交CD于F点，设点E运动路程为x， $\text{[math]}$ ，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 5

如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP²＝PM•PH；⑤EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

分解因式：x²-4x=。

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC＝．

满足 $\text{[math]}$ 的整数x的值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m²的矩形试验田，用来种植蔬菜.如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为.

如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30°，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为60°，则此楼房的高度为米（结果保留根号）．

已知实数m，n满足3m²+6m﹣5=0，3n²+6n﹣5=0，且m≠n，则 $\text{[math]}$ = ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点C，点B为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为.

解答题

计算：

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两直线相交于点 $\text{[math]}$ ．

一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE， ∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设 $\text{[math]}$ ＝λ（λ＞0）．

已知y关于x的二次函数y=x²-bx+ $\text{[math]}$ b²+b-5的图象与x轴有两个公共点.

问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝ $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC＝ $\text{[math]}$ CD．

图①

图②

图③

图④

简单应用：

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