初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：06 因式分解

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

单选题

多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变形中是因式分解的有（）

①（p﹣2）（p+2）＝p²﹣4，②a²+2ab+b²﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），③4x²﹣4x+1＝（2x﹣1）² ， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）.

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列各式变形中，是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把多项式a²﹣a分解因式，结果正确的是（）

A、 a（a﹣1）

B、（a+1）（a﹣1）

C、 a（a+1）（a﹣1）

D、 ﹣a（a﹣1）

下列多项式能分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解正确的是（）

A、 n²-5n+6=n（n-5）+6

B、 4x²-1=（2x-1）²

C、 y²-4y-4=（y-2）²

D、 4t²-4t+1=（2t-1）²

已知x²+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 5

下列因式分解正确的是（）

A、x²﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

B、 ﹣2a²b²+4ab²＝﹣2ab²（a+2）

C、（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

D、（m﹣n）﹣4a（n﹣m）＝（m﹣n）（4a+1）

填空题

给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

分解因式： $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

计算题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值.

综合题

已知a＝3+ $\text{[math]}$ ，b＝3﹣ $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：

若一个三位或三位以上的整数A分成左、中、右三个数后满足：①中间数=左边数²-右边数² ，则称中间数是A的“吉祥数”.如231的“吉祥数”是3，4122的“吉样数”是12；②中间数=（左边数-右边数）² ，则称中间数是A的“如意数”.如143的“如意数”是4，5161和1165的“如意数”是16.

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