河北省唐山市2021届高三数学三模试题

设集合 ， ，则 （    ）

已知 是虚数单位， ，若复数 为纯虚数，则 （    ）

已知角 的始边与x轴非负半轴重合，终边过点 ，则 （    ）

已知 ，则 （    ）

已知双曲线C： 的左、右焦点分别为 、 ，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若 ，则 的面积为 （    ）

（其中 ）的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中 的系数为（    ）

赤道式日晷(guǐ）是利用日影变化规律制成的天文记时仪器（如下左图)，“日”指“太阳”，“晷”表示“影子”，“日晷”的意思为“太阳的影子”.晷针在晷面上的日影自西向东慢慢移动，晷面的刻度（如下右图）是均匀的，移动的晷针日影犹如现代钟表的指针，日影落在晷面相应的刻度上便可读取时间.晷面上刻有十二个时辰，用十二地支表示，每个时辰大约2小时，正子时表示凌晨0点左右，则下右图表示的时间大约是几点钟？若再过31个小时大约是哪个时辰？ （    ）

已知函数 ，则不等式 的解集为（    ）

已知函数 ，若 ，且 ，则下列不等式成立得有（    ）

下列说法正确的是（    ）

将边长为2的正方形 沿对角线 折成直二面角 ，如图所示，点 分别为线段 的中点，则 （    ）

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出：反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点，已知抛物线r： ，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线 从点 射入，经过r上的点 反射后，再经r上另一点 反射后，沿直线 射出，经过点Q，则 （    ）

已知等差数列 的前n项和为 ， ， ，则 ．

在 中， ，点P为线段AC上的动点， ，则 的取值范围是．

已知四棱锥 的底面是正方形，侧棱长均为3，则该四棱锥的体积的最大值为．

关于x的不等式 恰有一个解，则实数a的取值范围是．

如图所示，在梯形ABCD中， ， ，点E是AD上一点， ， .

若数列 及 满足 且 ， .

在四棱锥 中， ， ， ， ， ， ， .

某病毒在进入人体后有潜伏期，患者在潜伏期内无任何症状，但已具传染性.假设一位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密接者，每位密接者被感染的概率为p，

参考数据： ， ， ， ， .

已知函数 .

在直角坐标系 中， ， ，C为动点，设 的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且 ，记点C的轨迹为曲线E.