吉林省白山市2021届高三理数三模联考试题

已知集合 ， ，则 的元素个数为（    ）

在 中，若 ，则 （    ）

函数 的图象在点 处的切线的斜率为（    ）．

跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质.小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（    ）

明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 、 、 ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 、 、 ，则（    ）

已知函数 ，且 ，则（    ）

下列各项中，是 的展开式的项为（    ）

执行如图所示的程序框图，则输出的 （    ）

已知函数 ，则（    ）

在三棱柱 中，D为侧棱 的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线 异面的概率是（    ）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ，M为C左支上一点，N为线段 上一点，且 ，P为线段 的中点.若 (O为坐标原点)，则C的渐近线方程为（    ）

如图，函数 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， 的零点为 ，若不等式 对 恒成立，则a的取值范围是（    ）

复数 的实部为.

在数列 中， ，则 .

如图，正四棱锥 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为.

若x，y满足约束条件 则 的最大值为， 的最小值为.

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 .

某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为 ，后两天每天出现风雨天气的概率均为 ，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为 ，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为 .

如图，在四棱锥 中，四边形 为平行四边形，以 为直径的圆O(O为圆心)过点A， 且 底面 ，M为 的中点.

已知F为抛物线 的焦点，直线 与C交于A，B两点且 .

已知函数 .

在直角坐标系 中，曲线C的方程为 .

已知函数 .