四川省凉山州2021届高三理数三模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知三条不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

我国古代很早就有对等差数列和等比数列的研究成果.北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题.现有一物品堆，从上向下数，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，…，以此类推.记第 $\text{[math]}$ 层货物的个数为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2021项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义运算 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相交，且交点中两点间的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的一个 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过它的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，可证明 $\text{[math]}$ 是一个定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

若 $\text{[math]}$ 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为．（用数字作答）

樱花如约而至，武汉疫后重生．“相约春天赏樱花”的诺言今年三月在武汉大学履行．武汉大学邀请去年援鄂的广大医护人员前来赏樱．某医院计划在援鄂的3名医生和5名护士（包含甲医生和乙护士）中任选3名作为第一批人员前去赏樱，则甲医生被选中且乙护士未被选中的概率为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 最大时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .总有优美等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：

①若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则有 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则正确的命题有.

解答题

在钝角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．