天津市滨海新区2021届高三下学期数学三模试题

设集合 ， ，那么下列结论正确的是（    ）

设 、 ，则“ 且 ”是“ ”的（    ）

某校有200位教职员工，其每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示．据图估计，每周锻炼时间在[10，12]小时内的人数为（    ）

函数 的图像的大致形状是（    ）

已知三棱锥 的四个顶点 都在球 的表面上， 平面 ，且 ，则球 的表面积为

已知抛物线 的焦点 与双曲线 （ ， ）的一个焦点重合，且点 到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（    ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则（    ）.

已知函数 ，给出下列命题：

① ，都有 成立；②存在常数 恒有 成立；③ 的最大值为 ；④ 在 上是增函数.

以上命题中正确的为（    ）

已知函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）＝f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（    ）

已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．

（x+1）（x﹣1）⁵展开式中含x²项的系数为．（用数字表示）

已知直线 ： ，点 是圆 ： 上的动点，则点 到直线 的最大距离为.

已知 都为正实数，且 ，则 的最小值为．

在矩形 中， ， ，边 （包含点 、 ）的动点 与 延长线上（包含点 ）的动点 满足 ，则 的取值范围是.

已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球．则3个小球颜色互不相同的概率是；若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的数学期望E（ξ）为．

在 中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c， ．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面 平面ABCD， ， ， ，E为AB的中点．

如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率 ，左顶点为 ，过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于点 ，交 轴于点 .

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2，数列{a_n}满足a₂=4b₁ ， nb_n+1-（n+1）b_n=n²+n，（n∈N*）.

已知函数 ，(a，b∈R)