2021年高考理数押题密卷B（新课标III卷）

已知集合 ，则 （    ）

若复数 满足 ，则 （    ）

已知样本数据为 ，该样本平均数为 ，方差为 ，现加入一个数 ，得到新样本的平均数为 ，方差为 ，则（    ）

某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉.现环保局要求其整改，降低声强.已知声强 （单位： ）)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级 （单位： ）与声强 的函数关系式为 ，其中 为正实数.已知 时， .若整改后的施工噪音的声强为原声强的 ，则整改后的施工噪音的声强级降低了（    ）

设 、 分别为双曲线 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点 ，满足 ，且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率 为（    ）

若非零向量 满足 ， ，则 与 的夹角为（    ）

在 中，内角 ､B､ 所对的边分别为 ､b､ ，若角 ､C､ 成等差数列，角 的角平分线交 于点 ，且 ， ，则 的值为（    ）

如图，小方格是边长为1的小正方形，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球表面积为（    ）

已知函数 满足 ，且 的最小值为 ，则 的值为（    ）

已知曲线 在 ， ，两点处的切线分别与曲线 相切于 ， ，则 的值为（    ）

抛物线 的焦点为F，点 为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则 的最大值是（   ）

已知函数 有两个零点 ，且存在唯一的整数 ，则实数 的取值范围是（    ）

已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为．

的展开式中的常数项为．

设圆锥的顶点为 ， 为圆锥底面圆 的直径，点 为圆 上的一点（异于 、 ），若 ，三棱锥 的外接球表面积为 ，则圆锥的体积为.

已知 ， 在 上恒成立，则实数 的取值范围为．

已知 数列满足 ， .

2020年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如下表所示：

土地使用面积 （单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间 （单位：月）	8	10	14	24	23

并调查了某村 300 名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示；

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	140	60
女性村民	40

参考公式：

参考数据：

如图所示，直角梯形 中， ， ， ，四边形EDCF为矩形， ，平面 平面 .

已知椭圆 ，其上顶点与左右焦点 围成的是面积为 的正三角形.

已知函数 ， .

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为

已知函数 .